コンピュータ回路の論理式をやさしく解説！初心者でもわかる基本と仕組み
生徒
「先生、コンピュータの勉強をしていたら“論理式（ロンリシキ）”って出てきたんですけど、これは数学の式と同じなんですか？」
先生
「いいところに気づきましたね。論理式は数学の式に似ていますが、“数の計算”ではなく、“真（1）と偽（0）”を使って判断を表す式なんですよ。」
生徒
「真と偽？なんだか難しそうですね…。具体的にはどんな使い方をするんですか？」
先生
「大丈夫です。今日は、論理式の意味と、どうやって使うのかを順を追って説明しますね。」
1. 論理式（ロンリシキ）とは？
論理式（ロンリシキ）とは、コンピュータ（コンピュータ）の中で真（シン）と偽（ギ）を使って条件を表す式のことです。数の計算ではなく、条件が成り立つかどうかを判断するために使われます。
たとえば、「AとBがどちらも1なら1を出す」などのルールを表現するのが論理式です。論理回路（ロンリカイロ）を理解する上で欠かせない概念であり、AND、OR、NOTなどの基本演算を文字で表したものが論理式になります。
つまり、論理式は論理回路を数式のように表すための言葉なのです。
2. 論理式の基本構造
論理式は、入力の変数（ヘンスウ）と論理演算子（ロンリエンザンシ）によって構成されています。たとえば、次のような形です。
Y = A ・ Bこの式は、「AとBが両方1なら、出力Yは1になる」という意味になります。これはAND（アンド）回路を表す論理式です。
同じように、「AまたはBが1なら1になる」というOR（オア）回路は、
Y = A + Bと書かれます。そして、「Aが1なら0、Aが0なら1を出す」NOT（ノット）回路は、
Y = A̅と表します。このバー（上線）は「否定」を意味しています。
3. 論理演算子（ロンリエンザンシ）の意味
論理式で使われる演算子には、次の3つの基本があります。
- AND（アンド）演算： A ・ B （両方1のときだけ1）
- OR（オア）演算： A + B （どちらか1なら1）
- NOT（ノット）演算： A̅ （反転させる）
この3つを組み合わせることで、どんな条件も表すことができます。たとえば、「Aが1でBが0のときに1になる」などの複雑な条件も、論理式を使えばシンプルに表現できるのです。
4. 論理式の読み方と考え方
論理式を理解するには、「どの入力のときに出力が1になるか」を考えるのがコツです。たとえば次のような式を見てみましょう。
Y = (A + B) ・ Cこの式は、「AまたはBが1で、かつCが1のときに出力が1になる」という意味です。カッコの中のA + BがORを、外の・CがANDを表しています。
このように論理式を読むときは、まずカッコの中を計算してから外側に進むのが基本です。数学の四則演算と同じように、論理式にも演算の優先順位があるのです。
5. 優先順位とカッコの使い方
論理式では、次のような優先順位があります。
- NOT（ノット）
- AND（アンド）
- OR（オア）
たとえば「A + B ・ C」は、「A + (B ・ C)」と同じ意味になります。ANDのほうが優先されるためです。もしAとBを先に処理したい場合は、「(A + B) ・ C」とカッコをつけて表します。
このルールを理解しておくと、論理式を正しく読み解くことができます。
6. 真理値表（シンリチヒョウ）との関係
論理式の動きを確認する方法として真理値表（シンリチヒョウ）があります。真理値表は、すべての入力の組み合わせに対して出力がどうなるかを表にまとめたものです。
たとえば、Y = A + B の場合は次のようになります。
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
この表を見ると、AまたはBが1のときにYが1になっていることがわかります。論理式と真理値表は、セットで理解するととても分かりやすくなります。
7. 論理式の簡単化（カンタンカ）
複雑な論理式をできるだけシンプルにすることを論理式の簡単化（カンタンカ）といいます。簡単化を行うことで、使うゲート回路の数を減らせるため、回路設計が効率的になります。
簡単化にはド・モルガンの法則（ドモルガンノホウソク）という重要なルールがあります。これは次のような形です。
① (A ・ B)̅ = A̅ + B̅
② (A + B)̅ = A̅ ・ B̅この法則を使うと、NOTを分配して書き直すことができ、複雑な式を整理しやすくなります。
8. 論理式を回路図に変換する
論理式は、論理回路（ロンリカイロ）に直接対応しています。たとえば、Y = (A + B) ・ C という論理式は、OR回路とAND回路を組み合わせた構造になります。
このように、論理式を見ればどんな回路になるのかがイメージできるようになります。試験でも、「この論理式に対応する回路を選びなさい」という問題がよく出題されます。
9. 日常で使われる論理式の考え方
論理式の考え方は、実は私たちの生活の中にもたくさん使われています。たとえば、「雨が降っていて、かつ傘を持っていないなら濡れる」という条件を考えると、これは論理式で表すことができます。
濡れる = 雨 ・ 傘̅このように、論理式は人間の「もし〜なら」という思考を機械的に表現したものなのです。
10. 論理式を理解するメリット
論理式を理解すると、コンピュータの内部動作や回路設計の考え方がぐっと分かりやすくなります。さらに、プログラミング（プログラミング）で使う条件分岐（ジョウケンブンキ）「if文」なども、実は論理式と同じ考え方で動いています。
つまり、論理式を学ぶことは、ハードウェア（ハードウェア）だけでなく、ソフトウェア（ソフトウェア）の理解にもつながる重要な基礎なのです。
