半加算器（ハーフアダー）をやさしく解説！初心者でもわかる仕組みと動作の基本
生徒
「先生、半加算器って何ですか？名前からして“計算する装置”っぽいですが、どんなことをするんでしょうか？」
先生
「半加算器（ハンカサンキ）は、2つのビットを足し算するための論理回路（ロンリカイロ）なんです。コンピュータ（コンピュータ）の中で、数字の計算を行う基本の仕組みですよ。」
生徒
「ビットって0とか1のことですよね？それをどうやって足し算するんですか？」
先生
「そうです。0と1を足し算するときに、どんな結果が出るかを論理回路で表したのが半加算器です。それでは、具体的な仕組みを見てみましょう！」
1. 半加算器（ハーフアダー）とは？
半加算器（ハンカサンキ）は、英語で「Half Adder（ハーフアダー）」と呼ばれます。2つの入力信号（ビット）を足し合わせ、結果として「和（Sum）」と「桁上がり（Carry）」を出力する回路です。
例えば、0＋0、0＋1、1＋0、1＋1のように、2つの1ビットを足し算した結果を出します。人間の算数の足し算と似ていますが、0と1しか使わない点が特徴です。
半加算器は、加算回路（カサンカイロ）の最も基本的な形であり、これを複数組み合わせることで、コンピュータ内部で大きな数の計算ができるようになります。
2. 半加算器の入力と出力
半加算器の入力は2つのビット「A」と「B」で、それぞれ0または1の値をとります。そして出力は次の2つになります。
- 和（Sum）：足し算の結果の1の位
- 桁上がり（Carry）：繰り上がりが発生したかどうか
つまり、普通の足し算で言うところの「答え」と「繰り上がり」を同時に出す回路ということです。
3. 真理値表（シンリチヒョウ）で見る半加算器の動作
実際に0と1の組み合わせでどのような出力が出るかを表にしてみましょう。
A | B | 和(Sum) | 桁上がり(Carry)
0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 0
1 | 0 | 1 | 0
1 | 1 | 0 | 1
この表を見ると、AとBが異なるときに和（Sum）は1になり、両方が1のときにだけ桁上がり（Carry）が1になることがわかります。
4. 半加算器の構成回路
半加算器は、2つの論理回路を組み合わせて作られています。
- 排他的論理和回路（ハイテキロンリワカイロ）：XOR（エックスオア）回路とも呼ばれ、「AとBが異なるときに1」を出力します。これが和（Sum）になります。
- 論理積回路（ロンリセキカイロ）：AND（アンド）回路とも呼ばれ、「AとBが両方1のときに1」を出力します。これが桁上がり（Carry）になります。
このように、XOR回路とAND回路を組み合わせることで半加算器が作られます。
5. 半加算器の論理式（ロンリシキ）
半加算器の出力は次のように表されます。
Sum = A ⊕ B（AとBの排他的論理和）
Carry = A × B（AとBの論理積）
つまり、和（Sum）はXORで求め、桁上がり（Carry）はANDで求める、という単純なルールです。
6. 半加算器の回路図と仕組み
回路図では、XOR回路とAND回路を並べて接続します。入力AとBは両方の回路に接続され、それぞれ別の出力を作り出します。
この構造により、入力信号を同時に処理して「和」と「桁上がり」を出力できるようになっています。
電子回路の世界では、このような単純な回路を大量に組み合わせて、複雑な計算を行う装置を構築しています。
7. 半加算器の動作を生活の例で考えよう
たとえば、2人でボールを投げるゲームを想像してみましょう。Aさんが投げたら1、投げなかったら0。Bさんも同じです。
1人だけ投げたときは「和（Sum）」として1になりますが、2人が同時に投げると「桁上がり（Carry）」が発生する、というイメージです。
このように、単純な0と1の組み合わせからでも、複雑な結果を導き出すのが半加算器の面白いところです。
8. 半加算器と全加算器の違い
半加算器（ハンカサンキ）は2つのビットだけを足し算しますが、全加算器（ゼンカサンキ）はそれに「前の桁からの繰り上がり（Carry in）」も加えます。
つまり、半加算器は単純な1桁の足し算を行う回路であり、全加算器はその発展版といえます。
コンピュータの中では、この2種類の加算器が組み合わされて、複数ビットの足し算ができるように設計されています。
9. 半加算器の応用例
半加算器は、CPU（シーピーユー）やマイクロプロセッサ（マイクロプロセッサ）の中で使われる基本的な演算回路の一部です。
具体的には次のような場面で使われます。
- デジタル回路（デジタルカイロ）の加算処理
- 信号の誤り検出や修正
- データ通信のチェック機構
このように、単純な回路ながらも、あらゆる計算の基礎を支える重要な存在なのです。
10. 半加算器を理解するためのポイント
半加算器を理解する上で大切なのは、「和はXOR、桁上がりはAND」という関係を覚えることです。
また、これらの論理回路の組み合わせが、最終的にはコンピュータが行う四則演算や処理の基礎になっています。
半加算器を理解することで、デジタル回路設計やCPUの内部構造を学ぶ第一歩になります。
