先生と生徒の会話形式で理解しよう

生徒

「先生、パソコンの数の数え方ってふつうの数字と違うんですか？」

先生

「はい。パソコンの世界では『基数（キスウ）』という考え方で、数の表し方が違います。」

生徒

「基数？それってなんですか？」

先生

「いい質問ですね。では『基数（キスウ）』とは何か、実際の例をまじえて説明していきましょう！」

1. 基数（キスウ）とは？

基数（キスウ）とは、数を表すときに使う「桁（ケタ）」の数のことです。たとえば、私たちがふだん使っている数字は「10進数（ジュッシュンスウ）」といい、0から9までの10個の数字を使っています。この「10」が基数（キスウ）になります。

パソコンの世界では、主に以下の基数が使われます：

このように、「どんな数字を使って数を表すか」を決めるのが基数（キスウ）なのです。

2. 基数の具体例と2進数の考え方

基数の使い方を理解するには、例を見てみましょう。

たとえば、10進数の「5」は、2進数では「101」となります。

これは、以下のように考えることができます：

このように、2進数では「0」と「1」だけを使って、数を表現しています。これは、パソコンの回路が「電気が流れている（1）」と「流れていない（0）」の2つしか扱えないためです。

16進数（ジュウロクシンスウ）は、基数が「16」の数の表し方です。0から9に加えて、10〜15をA〜Fの英字で表します。

具体的には：

そして16進数は、2進数との変換が簡単なので、プログラミングやパソコン内部のデータ表現でよく使われます。

基数の違いによって、同じ数でも表し方が変わります。下のような表で比較してみましょう。

このように、基数（キスウ）が変わると、数の表し方も大きく変わります。

私たちは10進数（ジュッシュンスウ）を使っていますが、パソコンはなぜ2進数（ニシンスウ）や16進数（ジュウロクシンスウ）を使うのでしょうか？

それは、パソコン内部の回路が「ON（電気が流れる）」と「OFF（電気が流れない）」の2つの状態しか扱えないためです。この2つの状態を表すのに最適なのが、0と1で表せる2進数です。

そして、2進数は長くなりやすいため、4ビット（4桁の2進数）をまとめて表せる16進数もよく使われます。メモリのアドレスやカラーコード（例：#FF0000など）にも16進数が使われています。

最後にもう一度確認しましょう。「基数（キスウ）」という言葉は、どの「進数（シンスウ）」を使っているかを示すキーワードです。

このように基数（キスウ）を理解すると、コンピュータのしくみやプログラミングがグッとわかりやすくなります。