先生と生徒の会話形式で理解しよう

生徒

「先生、8進数って何ですか？2進数や16進数と一緒に出てくるけど、よく分かりません。」

先生

「8進数は、0から7までの数字だけを使う数の表し方なんだよ。2進数を簡単にまとめるときなどによく使われるんだ。」

生徒

「0から7だけ？でも、どうして8進数が必要なんですか？」

先生

「それはね、コンピュータの内部で2進数を読みやすくするために、8進数が使われることがあるからなんだ。では、詳しく説明していこう！」

1. 8進数（ハチシンスウ）とは？

8進数とは、読み方は8進数（ハチシンスウ）といい、数字を0（ゼロ）から7（ナナ）までの8種類だけで表現する数の表記方法です。基数（キスウ）が8のn進数（エヌシンスウ）の一種で、デジタル回路やコンピュータの基礎として使われることがあります。

たとえば、8進数の「17」は10進数で「15」に相当します。これは以下のように計算されます：

2. 8進数の特徴と使いどころ

8進数の特徴は、2進数よりも桁数が少なくなり、見た目がすっきりする点です。8進数は3ビットで1桁を表すことができるため、2進数の長い列を短くまとめたいときに便利です。

たとえば、2進数の「110010」は、8進数で「62」と表現できます。これは以下のように変換します：

このように、2進数と8進数の間には、ビット単位での対応関係があります。

10進数（ジュッシュンスウ）から8進数への変換方法は、2で割って余りを取る2進数の方法とよく似ています。ただし、割る数が「8」になります。

例：10進数の「83」を8進数に変換する場合：

逆に、8進数から10進数へ変換するには、各桁に「8のべき乗」をかけて足し合わせます。

8進数と2進数は密接な関係があります。8進数の1桁は、2進数の3桁と対応しています。

たとえば、8進数の「5」は、2進数では「101」、8進数の「7」は「111」です。これを応用すると、2進数の「1101011」は：

この変換は、コンピュータ内部でのデータ処理を簡略化するためによく使われます。

8進数は、かつてコンピュータの機械語（キカイゴ）やアセンブリ言語（アセンブリゲンゴ）でよく使われていました。特にUNIX（ユニックス）系のOSでは、パーミッション（権限）の設定に8進数が使われることがあります。

たとえば、「chmod 755」は、ファイルやディレクトリのアクセス権限を8進数で設定している例です。これは、それぞれの桁がユーザー・グループ・その他のアクセス権限を示しています。

このように、8進数は現代のシステムにも応用されている実用的な数の表し方です。

8進数という概念自体は、数学的にはかなり古くから知られていますが、コンピュータの登場とともにその重要性が高まりました。特に、初期のコンピュータでは3ビット単位の構成が多く、8進数が便利に使われました。

また、8進数は「オクタル（Octal）」とも呼ばれます。これはラテン語の「8（octo）」に由来する言葉です。

現在では16進数の方がよく使われていますが、8進数もプログラミングやシステム管理の現場では今なお重要な存在です。