先生と生徒の会話形式で理解しよう

生徒

「パリティチェックって習いましたけど、複数のビットが間違うと気づけないことがあるんですよね？」

先生

「そのとおり。1ビットの誤りは検出できても、2ビット以上だと見逃す場合があるんだよ。でも、それを補う方法もあるんだ。」

生徒

「補う方法？それってどんな方法ですか？」

先生

「それが、今回紹介する『水平垂直パリティチェック』という仕組みなんだ。仕組みはシンプルだけど、ぐんと正確になるよ！」

1. 水平垂直パリティチェックとは？

水平垂直パリティチェックとは、データの誤りをより正確に検出するための方法です。英語では「Two-Dimensional Parity Check（ツーディメンショナルパリティチェック）」と呼ばれます。

通常のパリティチェックは「1行（1バイトなど）の中のビット数」だけを見ていましたが、水平垂直パリティチェックでは「行（ヨコ）」と「列（タテ）」の両方でパリティをチェックします。

2. 水平方向と垂直方向のパリティの意味

データを表に並べてみましょう。たとえば、以下のように4行×4列のデータがあるとします。

このとき、

つまり、行にも列にも1ビットずつ「チェック用のビット」をつけることで、どこの位置で間違いが起きたかが分かるようになります。

この方法のすごいところは、1ビットの誤りが起きたときに、それが表のどの位置なのかをピンポイントで特定できる点です。

たとえば、3行目と2列目の交差点にエラーがあるとき、水平方向と垂直方向のパリティチェックの両方で「合わない！」と気づけるので、「この位置がおかしい」と判断できます。

つまり、データの中でエラーが起きた場所を突き止めて、場合によっては訂正することも可能になるんです。

図にすると、以下のような形になります（Pはパリティビット）

データ： 1 0 1 1 | P
         0 1 1 0 | P
         1 0 0 1 | P
         0 1 1 1 | P
        ----------
             P  P  P  P

ヨコ方向の末尾に水平パリティビット（右端のP）、タテ方向の下に垂直パリティビット（下段のP）をつけてチェックを行います。

このように、2次元（ヨコ＋タテ）で確認できるため、通常のパリティチェックよりも高い精度で誤りを検出できるのです。

この方法には次のような利点があります：

ただし、次のような限界もあります：

そのため、もっと高度な誤り検出・訂正方式として、CRC（シーアールシー）やハミング符号（ハミングフゴウ）などが利用されることもあります。

水平垂直パリティチェックは、シンプルな通信システムやファイル転送プロトコルで使われていました。古い通信機器や教育用のシミュレーターなどでよく登場します。

このキーワードに関連する用語として：

これらの用語をセットで覚えることで、理解が深まります。